压力体积温度平衡

Freels博士所作的模拟主要针对重要的温度和压力变化过程。典型的模拟包括固体中的热传导和非等温流过程，有时是层流有时是湍流。导致模型更加复杂的是，材料参数与温度和压力有着很强的依赖关系。Freels博士说：“我们之所以使用COMSOL Multiphysics，是因为它可以让我高效的设计一个物理模型，并在我们的模型中加上各种各样的实验数据。大部分的软件即使模拟一个简单的问题都需要花费很多培训的时间。而使用COMSOL Multiphysics，从接触的一开始就能求解真实参数下的真实问题。”

封装有泵浦装置的增压器将外部环境和HFIR内部的低温环境连接起来。如果空气和热泄漏进入装置与氢混合达到一定的程度，将会引发火灾或者爆炸。为了避免类似灾难事故的发生，增压器安置在安全泵的真空环境中。增压器的两个闸室上下纵向排列，之间用耐热管连接。在变速循环器附近，增压器的顶部，温度接近300K。增压器的底部通过竖管连接到主要传输管中，在那里氢气温度为18K，以8.1m/s的速度通过直接为1.25cm的传输管。在增压器中，氢保持相对稳定。

当HFIR因为定期维护或者断电而关闭时，在传输管中的氢必须收缩，这会将增压器中的部分气体吸到传输管中。如果增压器中氢的温度过高，混合后会使传输管中的氢温度升高。混合气体降低了气体密度，会对变速循环器或者其他循环装置元件造成损坏。增压器下闸室中有足量的低于33K的氢阻止这些损害的发生。

Freels博士利用COMSOL Multiphysics来判断当HFIR停止工作后，增压器中是否有足够多的低温氢组织问题的发生。他的模型耦合了非等温流以及对流传导模块来对氢进行模拟，增压器器壁采用薄传导壳应用模式。他利用COMSOL Multiphysics中的自动插值特性将实验数据插入模型中来处理氢参数的非线性改变问题。利用三次样条函数或者线形插值方法将实验数据以文本文件的形式读入模型中。这样COMSOL Multiphysics在每一次迭代过程中就能找到匹配的材料参数值。Freels博士说：“简单的利用这些的插值函数，在提供的表单里就可以很容易的设置这些非线性材料参数。”

计算效率的提升主要来自于在增压器薄器壁上使用壳单元。用3D的薄层描述增压器器壁需要大量的网格单元。COMSOL Multiphysics的壳单元对沿着边界的物理场进行模拟而不穿过边界。Freels博士的模型中的器壁就变成了用相对粗分的网格来表示的2D表面。

Freels博士也通过将求解脚本与参数求解器联合起来实现超松弛迭代方法。通过自动的对下闸室内气体密度的积分，来决定在起冷却作用的下闸室是否有足量的氢气确保HFIR的安全运行。

灵活易用

当Freels开始使用COMSOL Multiphysics之前，他已经建立了HFIR的热传导模型，但是还远远不够，还需要模拟慢化剂腔中的非等温流动。他开始接触到COMSOL Multiphysics时先学习了一些模型库中的例子，然后再开始处理他的问题：HFIR增压器热传导模型(图3b)。他满腔热情的说，“利用COMSOL Multiphysics建立模型非常的简单。首先，我在用户界面里利用内建的CAD工具创建了3D增压器几何模型，然后利用输入表达式定义参数。从第一个模型中得到的温度结果和利用其它软件包(Abaqus, Nastran以及我们自己的程序)计算得到的结果一致。利用COMSOL Multiphysics处理问题可以省去很多的麻烦，并且可以得到和其它软件一样甚至更好的结果。”

这就很容易解释，为什么Freels博士在模型中增加非等温对流和非线性参数之后就然不犹豫的放弃了他原来只考虑热传导的工作。模拟结果显示缓慢循环实际上会产生的冷氢量要远远大于仅考虑热传导时的预测结果。Freels博士注意到：“我们通过将非等温流仿真结果与实验结果对比来确认模拟的结果正确性，实验数据通过在实验过程中增压器器壁上加上温度传感器来获得。这些模拟潜在回避了很多的问题，帮助我们省去了增压器的再设计过程。如果一开始就利用COMSOL Multiphysics，我们早就完成了任务。”

因为氢缓慢的进入慢化剂腔(图4)中与中子流相遇，并降低流经此处的中子流的温度，慢化剂腔因而得名。慢化剂腔是一个育儿袋状的铝质弯曲结构，在外部传输循环管的末端，在 HB-4的入口处(图4)。当腔外壁会吸收自由中子时温度会升高，同时腔内氢会吸收近似2.7kW的热量。随着温度的升高，会触发在腔壁的附近沿着边界层的氢的非线性行为。甚至当维护而关闭反应时，它还会保持着很高的温度而需要氢流的冷却(图5)。

当使用非线性材料参数模拟非等温湍流一般来说是比较棘手的，Freels博士利用COMSOL Multiohysics用户界面仍然能实现仿真。这突显出COMSOL Multiphysics的优越性能。他的模型耦合了k-epsilon湍流应用模式和传导对流应用模式，他还增加了额外的方程来说明非等温效应。从图5中可以看出他的仿真结果和NASA的实验数据匹配，实验数据是火箭喷管引擎在侧壁上加热时获得。

从他使用软件的经验上来说，：“利用COMSOL Multiphysics建模模拟非常简单，特别是你正在因为其它软件很难使用而苦恼时，。一旦我解决了非等温湍流模拟方法时，很快的建立起模型并马上运行起来。项目也结束了邀请其他专家来建立Fluent和CFX模型，因为即使是很简单的问题都需要花费很长的时间。例如，在Fluent里加入实验材料参数需要编写额外的代码来实现。而利用COMSOL Multiphysics，我们利用图形界面就能解决。”

作者简介

Jim Freels博士，是一名有数学背景的核工程师，在数值模拟方面有着丰富的经验。他在Tennessee大学读PhD期间，和他的导师A. J. Baker一起编写了计算流体动力学的有限元程序。在他在橡树岭国家实验室的14年间，他参与管理了多个科学计算软件项目。